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已知函数f(x)=2cos2x+sin²x-4cosx （1）求f（π/3）的值 （2）求f（x）的最缓迅世大值和最小值
解：f(x)=2(2cos²x-1)+(1-cos²x)-4cosx=3cos²x-4cosx-1=3[cos²x-(4/3)cosx]-1
=3[(cosx-2/3)²-4/9]-1=3(cosx-2/扰肢3)²-7/3≧-7/3
(1).f(π/3)=3[(1/2)-(2/3)]²-7/3=(1/12)-(7/3)=-27/12=-9/4
(2) 当cosx=2/3时f(x)获得最小值-7/3；昌闭当cosx=-1 时f(x)获得最大值16/3.
解：f(x)=2(2cos²x-1)+(1-cos²x)-4cosx=3cos²x-4cosx-1=3[cos²x-(4/3)cosx]-1
=3[(cosx-2/3)²-4/9]-1=3(cosx-2/扰肢3)²-7/3≧-7/3
(1).f(π/3)=3[(1/2)-(2/3)]²-7/3=(1/12)-(7/3)=-27/12=-9/4
(2) 当cosx=2/3时f(x)获得最小值-7/3；昌闭当cosx=-1 时f(x)获得最大值16/3.
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