请用行列式性质证明|a^2 ab b^2| |2a a+b 2b| |1 1 1|=(a–b
2个回答
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a^2 ab b^2
2a a+b 2b c2-r1 c3-r1
1 1 1
=
a^2 ab-a^2 b^2-a^2
2a b-a 2b-2a
1 0 0
=
ab-a^2 b^2-a^2 (有公因式b-a)
b-a 2b-2a (有公因式b-a)
=(b-a)^2 *
a b+a
1 2
=(b-a)^2(2a-b-a)
=(a-b)^2(a-b)
=(a-b)^3
2a a+b 2b c2-r1 c3-r1
1 1 1
=
a^2 ab-a^2 b^2-a^2
2a b-a 2b-2a
1 0 0
=
ab-a^2 b^2-a^2 (有公因式b-a)
b-a 2b-2a (有公因式b-a)
=(b-a)^2 *
a b+a
1 2
=(b-a)^2(2a-b-a)
=(a-b)^2(a-b)
=(a-b)^3
追问
嗯，好的，谢谢
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