Question

设抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）过A（0,2），B（4,3），C三点，其中点C在直线x＝2上

设抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）过A（0,2），B（4,3），C三点，其中点C在直线x＝2上，且点C到抛物线对称轴的距离等于1，则抛物线的函数解析式为多少

Answer 1

由A（0,2），可得c=2；把B点坐标带入y=ax2+bx+c又可得一个方程；再由“点C在直线x＝2上，且点C到抛物线对称轴的距离等于1，”可得对称轴方程为x=1或者x=3，将x=1和x=3带入抛物线顶点的横坐标代数式，又得到第三个方程。这样就有三个关于abc方程，解这个方程组可得abc的值，抛抛物线的函数解析式可得。