Question

求数学高手解答，急急急！！！

设总体X~(μ,σ²),已知样本容量n=16,样本均值x¯=12.5,样本方差s²=5.3333，1、若已知σ=2，求P{|样本均值-μ|<0.5}；2、若未知σ，求P{|样本均值-μ|<0.5}。

Answer 1

（1）65×7/13=35（岁），35×2/7=10（岁）
答：小东今年10岁。
（2）280×3/7×2/3=80（页），80÷280=2/7
答：第二天看了这本书的七分之二。
（3）2000×3/8-2000×1/5=350（节）
答：五三班比五二班少收集350节

望采纳
请采纳答案，支持我一下。

Answer 2

用定理4的推论1，4*（x¯-µ）/s~t(15)，s=√5.3333=2.3094,
P﹛|x¯-µ|＜0.5﹜=P﹛4*（x¯-µ）/s＜4*0.5/s﹜－P﹛4*（x¯-µ）/s＜-4*0.5/s﹜，P﹛4*（x¯-µ）/s＜4*0.5/s﹜=1-P﹛4*（x¯-µ）/s＞4*0.5/s﹜，其中P﹛4*（x¯-µ）/s＞4*0.5/s﹜=α，tα(15)=4*0.5/s=0.866，在网上查询t分布的完整分布表得到α=0.2，所以P﹛4*（x¯-µ）/s＜4*0.5/s﹜=0.8，而P﹛4*（x¯-µ）/s＜-4*0.5/s﹜=1-P﹛4*（x¯-µ）/s＞-4*0.5/s﹜=0.2，所以P﹛|x¯-µ|＜0.5﹜=0.6。