Question

高中数学an+1=1/3sn，求an

答案是这样写的：
An+1=1/3Sn 3An+1=Sn(1) 3An=Sn-1(2)
(1)-(2)得3An+1=4An(n大于等于2),所以An是以A2为首项q=4/3的等比数列
A2=1/3A1,所以A2等于1/3
An=1/3*(4/3)^(n-2) (n大于等于2)
A1=1不满足An
所以An=1 (n=1)
=1/3*(4/3)^(n-2) (n大于等于2)

为什么是An=1/3*(4/3)^(n-2)，而不是An=1/3*(4/3)^(n-1)？
不都是a1*q^(n-1)嘛

Answer 1

∵An是以A2为首项q=4/3的等比数列

等比数列有一个性质
am=an*q^﹙m-n﹚
∴An=A2*q^﹙n-2﹚即An=1/3*(4/3)^(n-2)