Question

如图；D，E分别是AB,AC的中点，CD丄AB，垂足为D,BE丄AC,垂足为E.求证AC=AB。

Answer 1

证明：连接BC
因为：CD是AB的垂直平分线，BE是AC的垂直平分线（已知）
所以：AC=BC，AB=BC（线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等）
所以：AC=AB（等量公理）

Answer 2

∵D为AB的中点，CD⊥AB，
∴CD垂直平分AB，
∴AC=BC，
同理，AB=BC，
∴AC=AB。