Question

已知直线L过点P（-1,2），且与两点A（-2，-3）B（3,0）的距离相等，求直线L的方程

Answer 1

解直线方程为
y-2=3/5(x+1)(此直线过点P且与直线AB平行)或为y-2=-7/3(x+1)(此直线过A,B的中点(1/2,-3/2))
即为3x-5y+13=0或为7x+3y+1=0

Answer 2

Answer 3

直线L须与AB平行
AB的斜率k=(0+3)/(3+2)=3/5
由点斜式得L的方程为y=3/5(x+1)+2
即y=(3/5)x+(13/5)

追问

相交也有啊

追答

哦，是喔，直线为AB的垂直平分线也可以
AB斜率为3/5, 它的垂线斜率为-5/3
AB中点为(1/2, -1/2)
AB的垂直平分线为y=-5/3(x-1/2)-1/2,
即y=-5x/3+1/3
它恰发过(-1,2), 所以也符合。