已知：如图，在△ABC中，BP、CP分别平分∠ABC和∠ACB，DE过点P交AB于D，交AC于E，且DE∥BC．求证：DE﹣DB
已知：如图，在△ABC中，BP、CP分别平分∠ABC和∠ACB，DE过点P交AB于D，交AC于E，且DE∥BC．求证：DE﹣DB=EC．...
已知：如图，在△ABC中，BP、CP分别平分∠ABC和∠ACB，DE过点P交AB于D，交AC于E，且DE∥BC．求证：DE﹣DB=EC．
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| 解：∵BP平分∠ABC， ∴∠DBP=∠CBP． ∴DE∥BC， ∴∠CBP=∠DPB． ∴∠DPB=∠DBP．即DP=DB． 同理可得PE=CE． ∴DE=BD+CE，即DE﹣DB=EC． |
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