Question

定义在R上的函数f(x)满足f(x)＝f(x＋2)，当x∈[3,5]时，f(x)＝2－|x－4|，则(　　) A．f(sin )<f(

定义在R上的函数f(x)满足f(x)＝f(x＋2)，当x∈[3,5]时，f(x)＝2－|x－4|，则(　　) A．f(sin )<f(cos ) B．f(sin1)>f(cos1) C．f(cos )<f(sin ) D．f(cos2)>f(sin2)





Answer 1

D.

试题分析：因为f(x)＝f(x＋2)，所以f(x)的周期为2,所以当 时， , 所以 ,所以函数f(x)在[-1,1]上是偶函数，并且当 上是减函数，在 上是增函数，又因为 . 点评：根据f(x)＝f(x＋2)，确定函数f(x)的周期为2，然后可利用x∈[3,5]时，f(x)＝2－|x－4|,求出 的解析式，从而可确定f(x)在[-1，1]的图像及性质，然后据此可推断选项.