Question

探究应用：（1）计算：（a-2）（a2+2a+4）=______．（2x-y）（4x2+2xy+y2）=______．（2）上面的乘法计算

探究应用：（1）计算：（a-2）（a2+2a+4）=______．（2x-y）（4x2+2xy+y2）=______．（2）上面的乘法计算结果很简洁，聪明的你又可以发现一个新的乘法公式，可以用含a，b的字母表示为______．（3）下列各式能用你发现的乘法公式计算的是______A、（a-3）（a2-3a+9）B、（2m-n）（2m2+2mn+n2）C、（4-x）（16+4x+x2） D、（m-n）（m2+2mn+n2）（4）直接用公式计算：（3x-2y）（9x2+6xy+4y2）=______．

Answer 1

（1）（a-2）（a²+2a+4）=a³+2a²+4a-2a²-4a-8=a³-8；
（2x-y）（4x²+2xy+y²）=8x³+4x²y+2xy²-4x²y-2xy²-y³=8x³-y³；

（2）（a-b）（a²+ab+b²）=a³-b³；

（3）能用我发现的乘法公式计算的是C；

（4）（3x-2y）（9x²+6xy+4y²）=（3x）³-（2y）³=27x³-8y³．
故答案为a³-8；8x³-y³；（a-b）（a²+ab+b²）=a³-b³；C；27x³-8y³．