Question

如图，A点的初始位置位于数轴上的原点．现对A点做如下移动：第1次从原点向右移动1个单位长度至B点，第2次

如图，A点的初始位置位于数轴上的原点．现对A点做如下移动：第1次从原点向右移动1个单位长度至B点，第2次从B点向左移动3个单位长度至C点，第3次从C点向右移动6个单位长度至D点，第4次从D点向左移动9个单位长度至E点，…，依此类推，这样，（1）移动1次后该点到原点的距离为______个单位长度；（2）移动2次后该点，到原点的距离为______个单位长度；（3）移动3次后该点到原点的距离为______个单位长度；（4）试问移动n次后该点到原点的距离为多少个单位长度？

Answer 1

由题意可得：移动1次后该点对应的数为0+1=1，到原点的距离为1；
移动2次后该点对应的数为1-3=-2，到原点的距离为2；
移动3次后该点对应的数为-2+6=4，到原点的距离为4；
∴移动奇数次后该点到原点的距离为

3n?1

2

；
移动偶数次后该点到原点的距离为

3n?2

2

．  
故答案为1，2，4．

Answer 2

【如图】