Question

身高170cm的某人的眼睛在其头顶下方10cm处，为了能从竖直悬挂的平面镜中看到自己的全身像，他购置的平面

身高170cm的某人的眼睛在其头顶下方10cm处，为了能从竖直悬挂的平面镜中看到自己的全身像，他购置的平面镜至少应有的高度为______cm，且镜子竖直悬挂时，应使其上端在人头顶下方______cm处相平．

Answer 1

如图所示，A、C、B分别表示人的头顶、眼睛和脚的位置．EF为平面镜位置，
，
由平面镜成像特点可确定A′C′B′为ACB的像，因为OC=OC′，所以OC=

1

2

CC′，
EO=

1

2

A′C′，FO=

1

2

B′C′，EF=

1

2

A′B′=

1

2

AB
EF为平面镜的最小长度，AB为人的身高，故镜子至少为人身高的一半，即85cm，且镜子竖直悬挂时，应使其上端在人头顶下方5cm处相平．
故答案为：85；5．