设f(x)=x 2 +bx+c(b,c∈R),且A={x|x=f(x),x∈R},B={x|x=f[f(x)],x∈R},如果A是只有一个元

设f(x)=x2+bx+c(b,c∈R),且A={x|x=f(x),x∈R},B={x|x=f[f(x)],x∈R},如果A是只有一个元素的集合,则A与B的关系为()A.... 设f(x)=x 2 +bx+c(b,c∈R),且A={x|x=f(x),x∈R},B={x|x=f[f(x)],x∈R},如果A是只有一个元素的集合,则A与B的关系为(  ) A.A=B B.A?B C.B?A D.A∩B=φ 展开
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睢鸠熙祎Qc
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知道答主
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由集合A知x=f(x)
∴集合B中x=f[f(x)]=f(x)
即得x=f(x)
∴A?B
反之,已知A是只有一个元素的集合
∴f(x)≥x
∴f[f(x)]≥f(x)
又由B知x=f[f(x)]
∴x≥f(x)
∴x=f(x)
∴B?A
∴A=B
故选A

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