Question

已知函数f(x)=ax2+(b-8)x-a-ab,当x属于（-3,2）时，f(x)>0,当当x属于（负无穷，-3）并（2，正无穷)时，f(x

）<0,球f(x)在x属于[0,1]上的值域；当c取何值时，ax2+bx+c小于等于0恒成立？

Answer 1

(1)由题意得x=-3和x=2是函数f（x）的零点且a≠0，则
f(x)=a(x+3)(x-@)=ax^2+ax-6a=ax^2+(b-8)x-a-ab
解得 a=-3,b=5
∴f（x）=-3x2-3x+18．
由图象知，函数在[0，1]内单调递减，
∴当x=0时，y=18；
当x=1时，y=12，
∴f（x）在[0，1]内的值域为[12，18]
(2)-3x^2-3x+c≤0在R上恒成立
分离参数-3x^2-3x≤c在R上恒成立
∴c≥（-3x^2-3x）max
∴c≥3/4

Answer 2

上面那个也是我写的，只不过忘了登陆了，所以把分数给我就好了，谢谢
(1)由题意得x=-3和x=2是函数f（x）的零点且a≠0，则
f(x)=a(x+3)(x-@)=ax^2+ax-6a=ax^2+(b-8)x-a-ab
解得 a=-3,b=5
∴f（x）=-3x2-3x+18．
由图象知，函数在[0，1]内单调递减，
∴当x=0时，y=18；
当x=1时，y=12，
∴f（x）在[0，1]内的值域为[12，18]
(2)-3x^2-3x+c≤0在R上恒成立
分离参数-3x^2-3x≤c在R上恒成立
∴c≥（-3x^2-3x）max
∴c≥3/4