Question

用适当方法解下列方程：（1）2x2-5x-3=0 （配方法） ...

用适当方法解下列方程：（1）2x2-5x-3=0 （配方法） （2）x2-2x-399=0（3）x2+|x|-6=0 （4）（x+1）（3x-2）=（x+1）（x+2）

Answer 1

（1）2x²-5x-3=0，
方程左右两边同时除以2，移项得：x²-

5

2

x=

3

2

，
配方得：x²-

5

2

x+

25

16

=

3

2

+

25

16

=

49

16

，即（x-

5

4

）²=

49

16

，
开方得：x-

5

4

=±

7

4

，
解得：x₁=3，x₂=-

1

2

；

（2）x²-2x-399=0，
移项得：x²-2x=399，
配方得：x²-2x+1=400，即（x-1）²=400，
开方得：x-1=±20，
解得：x₁=21，x₂=-19；

（3）x²+|x|-6=0，
当x＞0时，方程化为x²+x-6=0，即（x-2）（x+3）=0，
可得x-2=0或x+3=0，
解得：x₁=2，x₂=-3（舍去）；
当x＜0时，方程化为x²-x-6=0，即（x-3）（x+2）=0，
可得x-3=0或x+2=0，
解得：x₃=3（舍去），x₄=-2，
综上，原方程的解为2或-2；

（4）（x+1）（3x-2）=（x+1）（x+2），
移项得：（x+1）（3x-2）-（x+1）（x+2）=0，
分解因式得：（x+1）（3x-2-x-2）=0，即（x+1）（2x-4）=0，
可得x+1=0或2x-4=0，
解得：x₁=-1，x₂=2．