已知反比例函数y＝kx图象过第二象限内的点A（-2，m）AB⊥x轴于B，Rt△AOB面积为3，若直线y=ax+b经过点A，
已知反比例函数y＝kx图象过第二象限内的点A（-2，m）AB⊥x轴于B，Rt△AOB面积为3，若直线y=ax+b经过点A，并且经过反比例函数y＝kx的图象上另一点C（n，...
已知反比例函数y＝kx图象过第二象限内的点A（-2，m）AB⊥x轴于B，Rt△AOB面积为3，若直线y=ax+b经过点A，并且经过反比例函数y＝kx的图象上另一点C（n，-32）．（1）求反比例函数的解析式；（2）求直线y=ax+b解析式；（3）求△AOC的面积；（4）在x轴上是否存在一点P，使△PAO为等腰三角形？若存在，请至少写出三个P点坐标；若不存在，说明理由．
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（1）∵点A坐标为（-2，m），AB⊥x轴于B，Rt△AOB面积为3，
∴
×2×m=3，解得m=3，
∴A点坐标为（-2，3），
把A（-2，3）代入y=
得k=-2×3=-6，
所以反比例函数的解析式为y=-
；
（2）把C（n，-
）代入y=-
得-
n=-6，解得n=4，
∴C点坐标为（4，-
），
把A（-2，3）、C（4，-
）代入y=ax+b得
，解得
，
所以直线y=ax+b解析式为y=-
x+
；
（3）连OC，
对于y=-
x+
，令y=0，则-
∴
| 1 |
| 2 |
∴A点坐标为（-2，3），
把A（-2，3）代入y=
| k |
| x |
所以反比例函数的解析式为y=-
| 6 |
| x |
（2）把C（n，-
| 3 |
| 2 |
| 6 |
| x |
| 3 |
| 2 |
∴C点坐标为（4，-
| 3 |
| 2 |
把A（-2，3）、C（4，-
| 3 |
| 2 |
|
|
所以直线y=ax+b解析式为y=-
| 3 |
| 4 |
| 3 |
| 2 |
（3）连OC，
对于y=-
| 3 |
| 4 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
