Question

如图所示图形都是由同样大小的圆按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中一共有2个圆；第（2）个图形中

如图所示图形都是由同样大小的圆按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中一共有2个圆；第（2）个图形中一共有7个圆；第（3）个图形中一共有16个圆；第（4）个图形中一共有29个圆，…，则第（20）个图形中圆的个数为（　　）A．781B．784C．787D．678

Answer 1

第（1）个图形共有1+1=2个；
第（2）个图形中共有2+1+3+1=7个；
第（3）个图形中共有3+1+3+5+3+1=16个，
…
以此类推可得第n个图共有n+1+3+5+7+9+11+…+（2n-1）+…+11+9+7+5+3+1=n+n²+（n-1）²个圆，
所以第（20）个图形中圆的个数为20+20²+19²=781．
故选：A．