如图,在△ABC中,AB=AC,点D、E、F分别在BC、AB、AC边上,且BE=CF,BD=CE.(1)求证:△DEF是等腰三角

如图,在△ABC中,AB=AC,点D、E、F分别在BC、AB、AC边上,且BE=CF,BD=CE.(1)求证:△DEF是等腰三角形;(2)当∠A=40°时,求∠DEF的度... 如图,在△ABC中,AB=AC,点D、E、F分别在BC、AB、AC边上,且BE=CF,BD=CE.(1)求证:△DEF是等腰三角形;(2)当∠A=40°时,求∠DEF的度数;(3)△DEF可能是等腰直角三角形吗?为什么? 展开
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vipyao109
推荐于2016-03-29 · 超过60用户采纳过TA的回答
知道答主
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(1)证明:∵AB=AC∴∠B=∠C,
在△BDE与△CEF中
BD=CE
∠B=∠C
BE=CF

∴△BDE≌△CEF.
∴DE=EF,即△DEF是等腰三角形.

(2)解:由(1)知△BDE≌△CEF,
∴∠BDE=∠CEF
∵∠CEF+∠DEF=∠BDE+∠B
∴∠DEF=∠B(9分)
∵AB=AC,∠A=40°
∴∠DEF=∠B=
180°?40°
2
=70°


(3)解:△DEF不可能是等腰直角三角形.
∵AB=AC,∴∠B=∠C≠90°
∴∠DEF=∠B≠90°,
∴△DEF不可能是等腰直角三角形.
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