Question

等差数列

11至18这8个连续自然数的和再加上1992后所得的值恰好等于另外8个连续数的和，这另外8个自然书中的最小数是多少？（分析、横式、答语）

Answer 1

法一：这八个数的平均数是2108/8=263.5，所以这八个数分别是：260、261、262、263、264、265、266、267

法二：想：11+12+13+14+15+16+17+18+1992＝2108
分成四组：2108÷4＝527
527由2个连续自然数：263、264组成，即8个数的中间一对数
260、261、262、263、264、265、266、267

法三：把1992平均分成8份，分给11至18这8个数，就成了另外8个连续数
所以这另外8个连续自然数中的最小数是11＋1992÷8＝260

Answer 2

设另外8个连续数最小数是a,则公差为1，则
（11+18）×8÷2+1992=(a+a+7)×8÷2
即 4×（2a+7)=2108
∴a=260
∴另外8个自然数中的最小数是260

Answer 3