Question

等差数列

已知等差数列{an}满足：a3=7，a5+a7=26，{an}的前n项和为Sn
令bn=1/((an)^2-1)(n∈N*)，求数列{bn}的前n项和Tn
a1=3吧
bn=1/4(1/n-1/(n+1))
Tn=1/4(1-1/(n+1))

Answer 1

大概是这样：
设公差是d，a5=a3+2d，a7=a3+4d
所以2*a3+6d=26
d=2
所以an知道了，所以bn知道了，所以tn知道了
（不想算了，对不起啦）

Answer 2

a5+a7=2a6=26
a6=13
公差d=(a6-a3)/(6-3)=(13-7)/(3)=2
故a1=3,an=3+2(n-1)=2n+1
bn=1/((an)^2-1)=1/(4n^2+4n)=1/4*(1/(n)-1/(n+1))
Tn=1/4(1/1-1/2+1/3-1/4+...+1/(n)-1/(n+1))=1/4(1-1/(n+1))

Answer 3