已知a，b，c均为正实数，且a+b+c=1．求4a+1+4b+1+4c+1的最大值
展开全部
由柯西不等式得（
+
+
）2≤（12+12+12）（4a+1+4b+1+4c+1）
=3[4（a+b+c）+3]=21…（5分）
当且仅当a=b=c=
时等号成立
故
+
+
的最大值为
．
| 4a+1 |
| 4b+1 |
| 4c+1 |
=3[4（a+b+c）+3]=21…（5分）
当且仅当a=b=c=
| 1 |
| 3 |
故
| 4a+1 |
| 4b+1 |
| 4c+1 |
| 21 |
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
