Question

设a，b，c是△ABC的三条边，关于x的方程 1 2 x 2 + b x+c- 1 2 a=0

设a，b，c是△ABC的三条边，关于x的方程 1 2 x 2 + b x+c- 1 2 a=0有两个相等的实数根，方程3cx+2b=2a的根为x=0．（1）试判断△ABC的形状．（2）若a，b为方程x 2 +mx-3m=0的两个根，求m的值．

Answer 1

（1）∵ 1 2 x 2 + b x+c- 1 2 a=0有两个相等的实数根， ∴△=（ b ） 2 -4× 1 2 （c- 1 2 a）=0， 整理得a+b-2c=0 ①， 又∵3cx+2b=2a的根为x=0， ∴a=b ②， 把②代入①得a=c， ∴a=b=c， ∴△ABC为等边三角形； （2）a，b是方程x 2 +mx-3m=0的两个根， ∴方程x 2 +mx-3m=0有两个相等的实数根 ∴△=m 2 -4×（-3m）=0， 即m 2 +12m=0， ∴m 1 =0，m 2 =-12． 当m=0时，原方程的解为x=0（不符合题意，舍去）， ∴m=-12．

Answer 2

很简单嘛，自己想想！不动脑子会变笨！😉

问题1 等边三角形
问题2 m值为-12
不懂再问！拜