设abc是△ABC的三条边，关于x的方程x²+2√bx+2c-a=0有两个相等的实数根，方程3cx+2b=2a的根为0.。（1
设abc是△ABC的三条边，关于x的方程x²+2√bx+2c-a=0有两个相等的实数根，方程3cx+2b=2a的根为0.。（1）求证：△ABC为等边三角形（2）...
设abc是△ABC的三条边，关于x的方程x²+2√bx+2c-a=0有两个相等的实数根，方程3cx+2b=2a的根为0.。（1）求证：△ABC为等边三角形（2）若ab为方程x²+mx-3m=0的两根，求m的值
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（1）∵方程3cx+2b=2a的根为0
∴a=b
又∵方程x²+2√bx+2c-a=0有两个相等的实数根，
∴此方程的判别式=0，既(2√b)²-4(2c-a)=0
∴a=c
∴a=b=c，
∴△ABC为等边三角形
（2）∵a、b为方程x²+mx-3m=0的两根，
∴2a=-m a²=-3m
解得 m=-12
∴a=b
又∵方程x²+2√bx+2c-a=0有两个相等的实数根，
∴此方程的判别式=0，既(2√b)²-4(2c-a)=0
∴a=c
∴a=b=c，
∴△ABC为等边三角形
（2）∵a、b为方程x²+mx-3m=0的两根，
∴2a=-m a²=-3m
解得 m=-12
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