Question

AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，DC切⊙O于点C，若∠BAC=25°，则∠ADC等于（ ） A．20° B．3

AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，DC切⊙O于点C，若∠BAC=25°，则∠ADC等于（ ） A．20° B．30° C．40° D．50°

Answer 1

C.

试题分析：先连接BC，由于AB是直径，可知∠BCA=90°，而∠BAC=25°，易求∠CBA，又DC是切线，利用弦切角定理可知∠DCB=∠BAC=25°，再利用三角形外角性质可求∠ADC． 如图所示，连接BC， ∵AB是直径， ∴∠BCA=90°， 又∵∠BAC=25°， ∴∠CBA=90°-25°=65°， ∵DC是切线， ∴∠BCD=∠A=25°， ∴∠ADC=∠CBA-∠BCD=65°-25°=40°． 故选C．