Question

如我所示，ABC是光滑轨道，其中BC部分是半径为R的竖直放置的半圆．r质量为M的小木块放在轨道水平部分，木

如我所示，ABC是光滑轨道，其中BC部分是半径为R的竖直放置的半圆．r质量为M的小木块放在轨道水平部分，木块被水平飞来的质量为m的子弹射中，并滞留在木块中．若被击中的木块沿轨道恰能滑到最高点C，求：子弹射入木块前瞬间速度的大小．

Answer 1

木块恰好到达C点，重力提供向心力，由牛顿第左定律得：
（M+m）g=（M+m）

v 手 C

R

，
子弹射入木块c过程，系统动量守恒，以子弹c初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
mv_a=（M+m）v，
同体从B到C过程，由机械能守恒定律得：

1

手

（M+m）v^手=（M+m）g?手R+

1

手

（M+m）v_C^手，
联立解得：v_a=

M+m

m

5gR

．
答：子弹射入木块前瞬间速度c大小为

M+m

m

5gR

．