Question

在等差数列{an}中，Sn表示前n项和，a2+a8=18-a5，则S9=______

在等差数列{an}中，Sn表示前n项和，a2+a8=18-a5，则S9=______．

Answer 1

因为数列{a_n}是等差数列，所以a₅是a₂与a₈的等差中项，所以a₂+a₈=2a₅，
由a₂+a₈=18-a₅，所以2a₅=18-a₅，所以，a₅=6．
在等差数列{a_n}中，S9＝

(a1+a9)×9

2

＝9a5．
所以，S₉=9×6=54．
故答案为54．