Question

已知函数f（x）的部分图象如图所示，则f（x）的解析式可能为（　　）A．f（x）=2cos（x2-π3）B．f（x）=

已知函数f（x）的部分图象如图所示，则f（x）的解析式可能为（　　）A．f（x）=2cos（x2-π3）B．f（x）=2cos（4x+π4）C．f（x）=2sin（x2-π6）D．f（x）=2sin（4x+π4）

Answer 1

解答：解：设函数f（x）=Asin（ωx+φ），由函数的最大值为2知A=2，
又由函数图象知该函数的周期T=4×（

5π

3

-

2π

3

）=4π，
所以ω=

1

2

，将点（0，1）代入得φ=

π

6

，
所以f（x）=2sin（

1

2

x+

π

6

）=2cos（

1

2

x-

π

3

）．
故选A