Question

已知函数y=(2m＋1)x＋m-3。（1）若函数的图像是经过原点的直线，求m的值。

（2）若这个函数是一次函数，且y随x的增大而缩小，求m的取值范围。
（3）若这个函数是一次函数，且图像经过第一，二，三象限，求m的取值范围。

Answer 1

已知函数y=(2m＋1)x＋m-3
(1)
若函数的图像是经过原点的直线
所以m-3=0
所以m=3
(2)
若这个函数是一次函数，且y随x的增大而缩小
所以2m+1＜0
所以m＜-1/2
(3)
若这个函数是一次函数，且图像经过第一，二，三象限
所以2m+1＞0,m-3＞0
所以m＞-1/2,m＞3
所以m＞3

如果不懂，请追问，祝学习愉快！

Answer 2

（1）由于函数经过圆点（0,0）带入原函数，0=m-3；得到m=3；
（2）由题目知;y随x的增大而减小，知道函数的斜率小于0，所以2m+1<0,m<-1/2;
（3）由于函数经过一、二、三象限，知道2m+1>0且m-3>0.得到m>3.