如图，△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，如果CD=1，AD=2，BD=4，试判断△ABC的形状，并说明理由
如图，△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，如果CD=1，AD=2，BD=4，试判断△ABC的形状，并说明理由．...
如图，△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，如果CD=1，AD=2，BD=4，试判断△ABC的形状，并说明理由．
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| ∵AD⊥BC， ∴∠ADC=∠ADB=90°， ∵CD=1，AD=2，BD=4， ∴根据勾股定理得，AC=
∵AC 2 =5，AB 2 =20，BC 2 =（1+4） 2 =25， ∴AC 2 +AB 2 =BC 2 ，根据勾股定理的逆定理得，△ABC是直角三角形． |
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