Question

如图，圆弧形桥拱的跨度AB=16米，拱高CD=4米，则拱桥的半径为______米

如图，圆弧形桥拱的跨度AB=16米，拱高CD=4米，则拱桥的半径为______米．

Answer 1

设所在的圆的圆心是O．

根据垂径定理，知C，O，D三点共线，
设圆的半径是r，则根据垂径定理和勾股定理，得r²=（r-4）²+64，∴r=10．

Answer 2

10米.
试题分析：解答此类题应注意把已知和未知放到一个直角三角形中，运用垂径定理和勾股定理进行计算．如图，设所在的圆的圆心是O．根据垂径定理，知C，O，D三点共线，设圆的半径是r，则根据垂径定理和勾股定理，得r
2
=（r-4）2+64，所以r=10．故填10米.