Question

已知二次函数图像与x轴交点的横坐标为-2和1，且经过点（0,3），求这个二次函数的表达式？？

已知二次函数图像与x轴交点的横坐标为-2和1，且经过点（0,3），求这个二次函数的表达式？？

Answer 1

由交点式，设y=a(x+2)(x-1)
代入(0,3): 得a*2*(-1)=3,得a=-3/2
所以y=(-3/2)(x+2)(x-1）

Answer 2

取通项公式，令y = ax²+bx+c
将(-2,0)、(1,0)、(0,3)三个点坐标代入，有方程组
4a-2b+c = 0
a+b+c = 0
3 = c
解得a = -1.5，b = -1.5，c = 3
因此二次函数为y = -1.5x²-1.5x+3