Question

如图，在四边形ABCD中，DC∥AB，BD平分∠ADC，∠ADC=60°，过点B作BE⊥DC，过点A作AF⊥BD，垂足分别为E、

如图，在四边形ABCD中，DC∥AB，BD平分∠ADC，∠ADC=60°，过点B作BE⊥DC，过点A作AF⊥BD，垂足分别为E、F，连接EF判断△BEF的形状，并说明理由

Answer 1

三角形BFE是等边三角形

试题分析：利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半求得DF=BF=EF，然后利用∠DBE=60°根据有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形证得三角形BEF为等边三角形即可 试乱塌题解析：等边三角形，理由如下: ∵∠ADC=60°，BD平分∠ADC ∴∠ADE=∠BDE=30°        1分 ∵DC∥AB ∴∠ABD=∠BDC        1分 ∵AF⊥BD ∴DF=BF   源旁     1分 ∵BE⊥DC ∴DF=BF=EF        1分 ∴∠FDE=∠FED=30°        1分 ∴∠BFE=∠BDE+∠FED=60°        1分 ∴三角形BFE是等边三雹陪橡角形        2分