Question

已知矩阵 （1）求逆矩阵 ；（2）求矩阵 的特征值及属于每个特征值的一个特征向量.

已知矩阵 （1）求逆矩阵 ；（2）求矩阵 的特征值及属于每个特征值的一个特征向量.





Answer 1

(1) (2) 当 时，得 ,当 时，得 .

试题分析：解: （1）         4分 (2)矩阵 的特征多项式为 ， 令 ，解得 ,                      8分 当 时，得 ,当 时，得 .          12分 点评：主要是对于矩阵中的基本运算，以及概念中特征向量的运用，属于基础题。