Question

函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜ ）部分图象如图所示，（Ⅰ）求f（x）的最小正周期及解

函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜ ）部分图象如图所示，（Ⅰ）求f（x）的最小正周期及解析式；（Ⅱ）设g（x）=f（x）-cos2x，求函数g（x）在区间x∈[0， ]上的最大值和最小值。



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Answer 1

解：（Ⅰ）由图可得 ， 所以 ， 当 ， 因为 ， 所以f（x）的解析式为 。 （Ⅱ） ， 因为 ， 当 时，g（x）有最大值，最大值为1； 当 ，即x=0时，g（x）有最小值，最小值为 。