已知函数f（x）是定义域为（-1，1）上的奇函数，且在[0，1）上为单调减函数，若f（x+t）+f（t）＞0恒成立
已知函数f（x）是定义域为（-1，1）上的奇函数，且在[0，1）上为单调减函数，若f（x+t）+f（t）＞0恒成立，则实数t的取值范围是______．...
已知函数f（x）是定义域为（-1，1）上的奇函数，且在[0，1）上为单调减函数，若f（x+t）+f（t）＞0恒成立，则实数t的取值范围是______．
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根据奇函数在对称区间上的单调性相同知：f（x）在（-1，0）上单调递减；
即函数f（x）在（-1，1）上为减函数；
由f（x+t）+f（t）＞0得：f（x+t）＞-f（t）=f（-t）；
∴
，解得-1＜t＜1；
即t的取值范围是（-1，1）．
即函数f（x）在（-1，1）上为减函数；
由f（x+t）+f（t）＞0得：f（x+t）＞-f（t）=f（-t）；
∴
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即t的取值范围是（-1，1）．
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