Question

数学概率题，从一副扑克牌(52张)中任意抽取3张，求抽出的牌中至少有两张花色相同的概率。求过程！

Answer 1

先算三张都不同的概率吧，抽出第一张后，第二张与第一张不同的概率为39/51，第三张与前两张不同概率为26/50，所以三张都不同概率为39/51×26/50=169/425，至少有两张相同就是1-169/425=256/425

追问

答案是0.602

Answer 2

从一副牌52张中任取3张的取法是C(52,3)=(52*51*50)/(1*2*3)=22100
CASE1：两张花色相同，另一张花色不同的取法有
由于扑克牌有4种花色，每种花色13张
先任意从4种花色中的一种花色13张中取2张，
再从剩余3种花色3*13=39张中取一张
因此有4*C(13,2)*C(39,1)=4*(13*12)/(1*2)*39=12168
CASE2：三张花色都相同的取法有
4*C(13,3)=4*(13*12*11)/(1*2*3)=1144
因此从一副牌52张中任取3张 其中至少有2张花色相同的概率为：
（12168+1144）/22100=13312/22100≒60.235%

Answer 3

基本事件总数为

C(52，3)=22100

没有两张花色相同包含的基本事件数为

C(4，3)×13×13×13=4×13^3

所以概率为

1-4×13^3/22100=1-169/425=256/425