Question

过点（4，4）引圆（x-1）2+（y-3）2=4的切线，则切线长是（　　）A．2B．10C．6D．1

过点（4，4）引圆（x-1）2+（y-3）2=4的切线，则切线长是（　　）A．2B．10C．6D．14

Answer 1

解：由圆的标准方程（x-1）²+（y-3）²=4，
得到圆心A坐标（1，3），半径r=|AB|=2，
又点P（4，4）与A（1，3）的距离|AP|=

(4?1)2+(4?3)2

=

10

，
由直线PB为圆A的切线，得到△ABP为直角三角形，
根据勾股定理得：|PB|=

|AP|2?|AB|2

=

( 10 )2?22

=

6

．
则切线长为

6

．
故答案为：

6