过点P（-10，0）引直线l与曲线y=-50?x2相交于A，B两点，O为坐标原点，当△AOB的面积取最大值时，直线l的
过点P（-10，0）引直线l与曲线y=-50?x2相交于A，B两点，O为坐标原点，当△AOB的面积取最大值时，直线l的斜率等于______．...
过点P（-10，0）引直线l与曲线y=-50?x2相交于A，B两点，O为坐标原点，当△AOB的面积取最大值时，直线l的斜率等于______．
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曲线y=-
即 x2+y2=50 （y≤0），表示以原点为圆心，半径等于5
的下半圆．
设直线l的斜率为k，则直线l的方程为y-0=k（x+10），即y=kx+10k．
由于弦心距d=
=
，∴弦长AB=2
=2
，
∴S△OAB=
?d?AB=
| 50?x2 |
| 2 |
设直线l的斜率为k，则直线l的方程为y-0=k（x+10），即y=kx+10k．
由于弦心距d=
| |0?0+10k| | ||
|
| |10k| | ||
|
| r2?d2 |
|
∴S△OAB=
| 1 |
| 2 |
| |10k| | |
|
