Question

（2011?通辽模拟）如图，在四边形ABCD中，AC是∠DAE的平分线，DA∥CE，∠AEB=∠CEB．求证：AB=CB

（2011?通辽模拟）如图，在四边形ABCD中，AC是∠DAE的平分线，DA∥CE，∠AEB=∠CEB．求证：AB=CB．

Answer 1

证明：∵AC是∠DAE的平分线，
∴∠EAC=∠DAC，
又已知DA∥CE，
∴∠ECA=∠DAC，
∴∠EAC=∠ECA，
∴AE=CE，
在△AEB和△CEB中

AE＝CE ∠AEB＝∠ BE＝BE

CEB，
∴△AEB≌△CEB，
∴AB=CB．