Question

如图，若直线l与四边形ABCD的三条边AB,AD,CD分别交于点E,F,G,求证：ABCD是平面四边形

Answer 1

因为直线l与四边形ABCD的三边AB,AD,CD分别交与点E,F,G
====>l与AB共面;l与AC共面;l与CD共面;
====>AD,CD与AB共面;
又因为BC与AB交与B,与CD交与C,则同理得
BC,AB,CD共面
所以AB,BC,CD,DA共面,则ABCD为平面四边形.
证明完毕

Answer 2

证明：
只需要证明：点C∈平面ABD。
显然：点E∈直线AB，点F∈直线AD
∴直线EF包含于平面ABD，而点G∈直线EF，
∴点G∈平面ABD，又点D∈平面ABD，
∴直线DG包含于平面ABD，
而C∈直线DG，
∴点C∈平面ABD。
∴ABCD为平面四边形

Answer 3

看不到图呀