如图，正方形ABCD中，边长为4，F为DC的中点，E为BC上一点，且CE= 1 4 BC．求证：AF⊥FE
如图，正方形ABCD中，边长为4，F为DC的中点，E为BC上一点，且CE=14BC．求证：AF⊥FE．...
如图，正方形ABCD中，边长为4，F为DC的中点，E为BC上一点，且CE= 1 4 BC．求证：AF⊥FE．
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 证明：连接AE， 由勾股定理得 AF 2 =4 2 +2 2 =20，EF 2 =2 2 +1 2 =5，AE 2 =4 2 +3 2 =25． ∵AF 2 +EF 2 =AE 2 ， ∴△AFE是直角三角形， ∴∠AFE=90°，即AF⊥FE． |
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