Question

如图，正方形ABCD中，F为DC的中点，E为BC上一点，且CE=14BC．你能说出∠AFE是多少吗？并说明理由

如图，正方形ABCD中，F为DC的中点，E为BC上一点，且CE=14BC．你能说出∠AFE是多少吗？并说明理由．

Answer 1

解：∠AFE=90°．
证明：连接AE，设正方形的边长是4a，
由勾股定理得
AF²=（4a）²+（2a）²=20a²，EF²=（2a）²+a²=5a²，AE²=（4a）²+（3a）²=25a²．
∵AF²+EF²=AE²，
∴△AFE是直角三角形，
∴∠AFE=90°．