如图,正方形ABCD中,F为DC的中点，E为BC上一点，且CE=1/4BC,你能说明∠AFE是直角吗？
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EC=(1/4)BC=(1/2)DF
FC=(1/2)AD
角C=角D=90°
所以△AFD相似于△FEC
所以∠EFC=∠FAD
而∠FAD+∠AFD=90°
所以∠EFC+∠AFD=90°
所以∠AFE=90°
FC=(1/2)AD
角C=角D=90°
所以△AFD相似于△FEC
所以∠EFC=∠FAD
而∠FAD+∠AFD=90°
所以∠EFC+∠AFD=90°
所以∠AFE=90°
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设正方形边长为4a
则CE=a,CF=2a,BE=3a
AE^2=AB^2+BE^2=16a^2+9a^2=25a^2
AF^2=AD^2+DF^2=16a^2+4a^2=20a^2
FE^2=EC^2+FC^2=a^2+4a^2=5a^2
AE^2=AF^2+FE^2
所以∠AFE是直角
则CE=a,CF=2a,BE=3a
AE^2=AB^2+BE^2=16a^2+9a^2=25a^2
AF^2=AD^2+DF^2=16a^2+4a^2=20a^2
FE^2=EC^2+FC^2=a^2+4a^2=5a^2
AE^2=AF^2+FE^2
所以∠AFE是直角
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五边形ABEF关于AE对称
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