Question

正方形abcd中，f为dc的中点，e为bc上一点，且ce=1/4bc，你能说明交afe是直角吗？

我没学过相似三角形
我想要完整
的解题过程

Answer 1

设边长为4，则用勾股定理求出ef=根号5，af=2倍根号5，ae=5,ef²+ef²=ae²,所以aef为直角三角形，afe为直角

Answer 2

假设正方形ABCD的边长均为4
F为CD中点，即CF=DF=2
E是BC上一点，且CE=1/4BC，则CE=1，BE=3
在直角三角形ADF中，AD=4，DF=2，则AF^2=AD^2+DF^2=16+4=20
在直角三角形CEF中，CF=2，CE=1，则EF^2=CF^2+CE^2=4+1=5
在直角三角形ABE中，BE=3，AB=4，则AE^2=AB^2+BE^2=16+9=25
因为在三角形AEF中，AE^2=AF^2+EF^2，即三角形AEF是以AF、EF为直角边的直角三角形，
所以∠AFE是直角。

Answer 3

假设正方形的长为x那么(ae)*(ae)=(3x)*(3x)+(4x)*(4x)那么ae=5x
同样ef=5x的开平方af=20x的开平方
那么5x+20x=(5x)*(5x)那说明只能是直角三角形

追问

？

追答

勾股定理不知道？直角三角形的啊