如图,正方形ABCD中,F为DC的中点,E为BC上一点,且CE=1/4BC,你能说明∠AFE是直角吗?

题目并没有给你四边形ABCD是一个正方形... 题目并没有给你四边形ABCD是一个正方形 展开
海语天风001
高赞答主

2012-04-12 · 你的赞同是对我最大的认可哦
知道大有可为答主
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证明:设正方形的边长为4K
∵正方形ABCD
∴AB=AD=BC=CD=4K,∠B=∠C=∠D=90
∵F是CD的中点
∴CF=DF=2K
∴AF²=AD²+DF²=16K²+4K²=20K²
∵CE=BC/4
∴CE=K
∴BE=BC-CE=3K
∴EF²=CF²+CE²=4K²+K²=5K²
AF²=AB²+BE²=16K²+9K²=25K²
∴AE²=AF²+EF²=25K²
∴∠EFA=90
绿水青山总有情
2012-04-12 · TA获得超过8719个赞
知道大有可为答主
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∵F是CD中点,∴AD=2DF=2CF,又CE=1/4BC,∴2CE=CF,
∵∠D=∠C=Rt∠,AD:DF=CF:CE=2:1,
∴△ADF∽△FCE,∠DAF=∠CFE
∵∠DAF+∠AFD=Rt∠,
∴∠AFD+∠EFC=Rt∠。
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happy520WAW
2013-04-15
知道答主
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为什么AF²=AB²+BE²=16K²+9K²=25K²
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