Question

推理运算：二次函数的图象经过点A（0，-3），B（2，-3），C（-1，0）．（1）求此二次函数的关系式；（2）

推理运算：二次函数的图象经过点A（0，-3），B（2，-3），C（-1，0）．（1）求此二次函数的关系式；（2）求此二次函数图象的顶点坐标；（3）填空：把二次函数的图象沿坐标轴方向最少平移______个单位，使得该图象的顶点在原点．

Answer 1

（1）设y=ax 2 +bx-3，（1分） 把点（2，-3），（-1，0）代入得 4a+2b-3=-3 a-b-3=0 ，（2分） 解方程组得 a=1 b=-2 ∴y=x 2 -2x-3；（3分） （也可设y=a（x-1） 2 +k） （2）y=x 2 -2x-3=（x-1） 2 -4，（4分） ∴函数的顶点坐标为（1，-4）；（5分） （3）|1-0|+|-4-0|=5．（6分）