Question

某人在高45m的塔顶，每隔0.8s由静止释放一个金属小球，取g=10m/s2，不计空气阻力．则：（1）小球在空中下

某人在高45m的塔顶，每隔0.8s由静止释放一个金属小球，取g=10m/s2，不计空气阻力．则：（1）小球在空中下落的时间是多少？（2）即将落地时，小球速度为多大？（3）空中至多能有多少个小球？（4）空中最高的小球与最低的小球之间的最大距离是多少？

Answer 1

解答：解（1）根据h=

1

2

gt2得：
小球在空中下落的时间t=

2×45 10

＝3s，
（2）小球落地的速度v=gt=10×3=30m/s
（3）每隔0.8s由静止释放一个金属小球，则n=

t

0.8

＝

3

0.8

＝3.75
因有3.75个时间间隔，所以空中最多能有4个小球．
（4）最低的小球即将落地时，与最高的小球间的距离最大，
此时最高小球下落的时间t₁=3-0.8×3=0.6（s），
下落的距离h1＝

1

2

gt12＝

1

2

×10×0.36＝1.8m
则最高的小球与最低的小球之间的最大距离△h_m=45-1.8=43.2（m）
答：（1）小球在空中下落的时间是3s；
（2）即将落地时，小球速度为30m/s；
（3）空中至多能有4个小球；
（4）在空中位置最高的小球与位置最低的小球之间的最大距离是43.2m．