如图，四边形ABCD的∠BAD=∠C=90°，AB=AD，AE⊥BC于E，△DEA旋转一定角度后能与△DFA重合．（1）旋转中
如图，四边形ABCD的∠BAD=∠C=90°，AB=AD，AE⊥BC于E，△DEA旋转一定角度后能与△DFA重合．（1）旋转中心是哪一点？旋转了多少度？（2）若AE=5c...
如图，四边形ABCD的∠BAD=∠C=90°，AB=AD，AE⊥BC于E，△DEA旋转一定角度后能与△DFA重合．（1）旋转中心是哪一点？旋转了多少度？（2）若AE=5cm，求四边形ABCD的面积．
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（1）∵△DBA旋转一定角度后能与△DFA重合，
∴旋转中心为点A，旋转角等于∠BAD，即旋转角为90°；
（2）∵AE⊥BC，
∴∠AEB=90°，
∵△BEA绕点A逆时针旋转90°得△DFA，
∴∠EAF=∠BAD=90°，AE=AF，△ABE≌△ADF，
而∠C=90°，
∴四边形AECF为正方形，
∴四边形ABCD的面积=S正方形AECF=52=25（cm2）．
∴旋转中心为点A，旋转角等于∠BAD，即旋转角为90°；
（2）∵AE⊥BC，
∴∠AEB=90°，
∵△BEA绕点A逆时针旋转90°得△DFA，
∴∠EAF=∠BAD=90°，AE=AF，△ABE≌△ADF，
而∠C=90°，
∴四边形AECF为正方形，
∴四边形ABCD的面积=S正方形AECF=52=25（cm2）．
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