Question

在△ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知cosC+(cosA-√3sinA)cosB=0

（1）求角B的大小
（2）若△ABC的面积S=5√3，a=5，试求sinAsinC的值

Answer 1

（1）
cosC=cos（180-A-B）=-cos（A+B)=-cosAcosB+sinAsinB；又
cosC+(cosA-√3sinA)cosB=0即cosAcosB-√3sinAcosB=cosAcosB-sinAsinB；
tanB=√3，又B是内角，B=60
（2）s=1/2absinC=5√3,b=4;

又a/sinA=b/sinB所以a=bsinA/sinB,s=1/2absinC=1/2b²sinAsinC/sinB=5√3
代入sinB=√3/2，b=4得：sinAsinC=15/16

求采纳，打这么长不容易