Question

甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，

甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费，设小红在同一商场累计购物x元，其中x＞100．（1）根据题题意，填写下表（单位：元） 累计购物实际花费 130 290 … x 在甲商场 127 … 在乙商场 126 … （2）当x取何值时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同？（3）当小红在同一商场累计购物超过100元时，在哪家商场的实际花费少？

Answer 1

解：（1）填表如下： 累计购物实际花费 130 290 … x 在甲商场 127 271 … 0.9x+10 在乙商场 126 278 … 0.95x+2.5 （2）根据题意得：0.9x+10=0.95x+2.5， 解得：x=150。 答：当x=150时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同。 （3）由0.9x+10＜0.95x+2.5解得：x＞150， 由0.9x+10＞0.95x+2.5，解得：x＜150， ∴当小红累计购物大于150时上没封顶，选择甲商场实际花费少； 当小红累计购物超过100元而不到150元时，在乙商场实际花费少。

试题分析：（1）根据已知得出： 在甲商场：100+（290－100）×0.9=271，100+（290－100）×0.9x=0.9x+10； 在乙商场：50+（290－50）×0.95=278，50+（290－50）×0.95x=0.95x+2.5。 （2）根据题中已知条件，求出0.95x+2.5，0.9x+10相等，从而得出正确结论。 （3）根据0.95x+2.5与0.9x+10相比较，从而得出正确结论。